集合间的基本关系

一、引入课题

1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：

（1）0N；（2） Q；（3）-1.5R

2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）

二、新课教学

（一）集合与集合之间的“包含”关系；

A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。

记作：

读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A

当集合A不包含于集合B时，记作AB

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系

B

A

（二）集合与集合之间的“相等”关系；

，则中的元素是一样的，因此

即

练习

结论：

任何一个集合是它本身的子集

（三）真子集的概念

若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。

记作：AB（或B A）

读作：A真包含于B（或B真包含A）

举例（由学生举例，共同辨析）

（四）空集的概念

（实例引入空集概念）

不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：

规定：

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

（五）结论：

12，且，则

（六）例题

（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（2）化简集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的关系；

（七）课堂练习

（八）归纳小结，强化思想

两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；

（九）作业布置

1、书面作业：习题1.1第5题

2、提高作业：

1已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。

2设集合，

，试用Venn图表示它们之间的关系。

板书设计（略）