高二下学期期末复习提纲————解析几何部分(一)

高二下学期期末复习提纲————解析几何部分(一)

一．选择题：

1．椭圆 ()离心率为,则双曲线的离心率为

A．B．C．D．

2．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为

A．B．C．D．

3．椭圆的焦点为F₁和F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁中点在y轴上，那么|PF₁|是|PF₂|的A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍

4．过双曲线－=1的右焦点F作直线交双曲线于A,B两点，若|AB|=4，则这样的直线有A．1条B．2条C．3条D．4条

5．在同一坐标系中，方程的曲线大致是

6.一动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则动圆必过定点

A.B.C.D.

7.已知抛物线的焦点弦的两端点为,,则式子

的值一定等于A．B．C．D．

8．已知双曲线中心在原点且一个焦点为直线与其相交于两点，

中点的横坐标为则此双曲线的方程是

A．B．C．D．

二、填空题：

9．椭圆的焦点是F₁（－3，0）F₂（3，0），P为椭圆上一点，且|F ₁F　₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则椭圆的方程为_____________________________．

10．若直线与圆没有公共点，则满足的关系式为．

以（为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的公共点有个.

11.抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上，则此抛物线方程为__________________.　　

12.如图，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，

点P在椭圆上，△POF₂是面积为的正三角形，则

的值是.　　

一、选择题

BCACADBD　　

二、填空题

9.10.211.12.

13解：(1）设直线AB的斜率为k，则AB的方程可设为。

得

得

另法（直接求k）：设A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)。

（2）设弦AB的中点为P(x, y)　　

14．解：（1）焦点，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线方程是

由

（或）

（2）

∴的大小是与无关的定值，。

15.解：（1）如图建立直角坐标系，则点P（11，4.5），椭圆方程为.　　

将b=h=6与点P坐标代入椭圆方程，得.因此隧道的拱宽约为　33.3米　.　　

（2）

解法一

由椭圆方程，得

故当拱高约为　6.4米　、拱宽约为　31.1米　时，土方工程量最小.　　

解法二由椭圆方程，得于是

得以下同解一.　　

16．解：（1）由于点在椭圆上，------1分

2=4,------2分

椭圆C的方程为--------3分

焦点坐标分别为（-1，0），（1，0）-----------4分

（2）设的中点为B（x, y）则点--------6分

把K的坐标代入椭圆中得-----8分

线段的中点B的轨迹方程为----------10分

（3）过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称

设----11分

，得------12分

-------------------13分

==-----------15分

故：的值与点P的位置无关，同时与直线L无关，-----16分