泉州七中高二数学期中测试题1黄丽婷

泉州七中高二数学期中测试题1

1、对于任意实数，给定下列命题；其中真命题的是（）

A、若B、若，则

C、D、

2．等比数列中，且，则（）

A、B、C、D、

3．数列，……的前n项和为（）

A．B．

C．D．

4.中,下列说法正确的是（）

A、;B、若，则

C、若，则D、若，则

5、等比数列中，为其前项和，若，，则为（）

A、28B、　32C　、35D、49　　

6、在锐角中，边是以为第三项，为第七项的等差数列的公差，边是以为第三项，为第六项的等比数列的公比，则边的取值范围是（）

A、B、C、D、

7．我们把1，3，6，10，15，……这些数叫做三角形数，因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如下图）

1361015……

则第七个三角形数是()　　

A、27B、　28C、29D、30　　

8、在中，，角，当的面积等于时，（）

A.B.C.D.

9．已知等差数列，

且等于（）

A．38B．　　20C　．10D．9　　

11、某同学第一次在商店买张小贴纸花去元，第二次再买这种贴纸时，发现该贴纸已经降价，且120张恰好降价8元，所以他第二次比第一次多买了10张，共花去2元，那么他第一次至少买（）张这种贴纸

A、4B、　5C　、6D、7　　

12、数列中，相邻两项，是方程的两根，已知，则的值等于（）

A、5800B、　　5840C　、5860D、6000　　

14．在等比数列{}中,若,则的值为___________.　　

16．将正偶数按下表排成5列：

第1列第2列第3列第4列第5列

第1行2468　　

第2行16141210　　

第3行18202224　　

第4行32302826

……………

则2008在第行，第列．

17、已知集合，集合

(1)求集合；(2)若，求的取值范围。

18．设等差数列的首项及公差都为整数，为其前项和。

（1）若，，求数列的通项公式；

（2）若，求所有可能的数列的通项公式。

19、学校食堂每天供应名学生用餐，每星期一有两套套餐可供选择（每人选一套套餐）。调查资料表明：凡是星期一选套餐的，下星期一会有改选套餐。而选的下星期一则有改选，若用，表示在第个星期一分别选的人数

（1）试用，表示

（2）试确定与的关系，并求当时的通项

20．分别是中角的对边，且，边是关于x的方程：的两根()，为内任一点，点到三边距离之和为。

(1)求角的正弦值；(2)求边；(3)求的取值范围。

21、已知成等差数列.又数列此数列的前项的和（）对所有大于1的正整数n都有

（1）求数列的第项；

（2）若，数列的前项和为，求证：

22、已知（m为常数，且）设是首项为4，公差为2的等差数列. 　　

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）若，且数列的前项和，当时，求；

（Ⅲ）若，问是否存在，使得中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由. 　　

参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案	C	D	C	B	A	C	B	B	C	B	B	B

13、14、315、1816、2515

17.解：(1)----3分即A={x|} --------5分

-----------------------8分

即A={x|}-------------------------------10分

(2) BA--------------------------12分

① ② ③

18．解：① ∴ -------4 分

②由①③∴-------6分

②′

②′与③∴又-------8分

∴∵∴d=－1代入②③

∵∴或a₁=12-------11分

∴-------12分

19、（1）依题意可知：-----------3分

（2）；-----5分

即数列是公比为的等比数列-----------9分

首项为，-----------11分

故通项答：（略）-----------12分

20．解：（1）由已知：

由正弦定理-----2分

由余弦定理，-----------3分-------4分

（2）由（1）方程即，则-------6分

，-----------8分

(3)设D到三边的距离分别为x、y、z，则------------9分

------------10分又x、y满足-----------11分

画出不等式表示的平面区域得：---------------------------12分

21、解：（1）成等差数列，∴

∴…………2分

∵，

∴

∴{}是以为公差的等差数列.……………………4分

∵，

∴∴……6分

(2)由（1）得…………8分

所以11分

显然，综上…………12分

22、解：（Ⅰ）由题意即

∴…2分

∴∵m>0且，∴m²为非零常数，

∴数列{a_n}是以m⁴为首项，m²为公比的等比数列…4分

（Ⅱ）由题意，

当

∴①……6分

①式两端同乘以2，得

②……7分

②－①并整理，得

=

----------------------------------------10分

（Ⅲ）由题意

要使对一切成立，

即对一切成立，

①当m>1时，成立；…………12分

②当0时，∴对一切成立，只需，

解得，考虑到0，∴0

综上，当0或m>1时，数列{c_n}中每一项恒小于它后面的项. -----14分