数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）

数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）

[提高训练C组]　　

一、选择题

1 函数（）

A是奇函数，且在上是单调增函数

B是奇函数，且在上是单调减函数

C是偶函数，且在上是单调增函数

D是偶函数，且在上是单调减函数

2已知，则的大小关系是（）

AB

CD

3函数的实数解落在的区间是()　　

ABCD

4在这三个函数中，当时，

使恒成立的函数的个数是（）

A个B个C个D个

5若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，

那么下列命题中正确的是（）

A函数在区间内有零点

B函数在区间或内有零点

C函数在区间内无零点

D函数在区间内无零点

6求零点的个数为（）

ABCD

7若方程在区间上有一根，则的值为（）

ABCD

二、填空题

1函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为

2若函数的零点个数为，则______

3一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒

4函数与函数在区间上增长较快的一个是

5若，则的取值范围是____________

三、解答题

1已知且，求函数的最大值和最小值

2建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数

3已知且，求使方程有解时的的取值范围

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参考答案

一、选择题

1A为奇函数且为增函数

2C

3B

4B作出图象，图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如

指数函数的图象；向下弯曲型，例如对数函数的图象；

5C唯一的一个零点必然在区间

6A令，得，就一个实数根

7C容易验证区间

二、填空题

1对称轴为，可见是一个实根，另两个根关于对称

2作出函数与函数的图象,发现它们恰有个交点

32000年：（万）；2001年：（万）；

2002年：（万）；(万)

4幂函数的增长比对数函数快

5在同一坐标系中画出函数与的图象，可以观察得出

三、解答题

1．解：由得，即

当，当

2．解：

3解：

，即①，或②

当时，①得，与矛盾；②不成立

当时，①得，恒成立，即；②不成立

显然，当时，①得，不成立，

②得得

∴或