函数的基本性质2

（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质2

[综合训练e组]　　

一、选择题

1 下列判断正确的是（）

A函数是奇函数B函数是偶函数

C函数是非奇非偶函数D函数既是奇函数又是偶函数

2若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）

AB

CD

3函数的值域为（）

AB

CD

4已知函数在区间上是减函数，

则实数的取值范围是（）

ABCD

5下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数

其中正确命题的个数是()　　

ABCD

d　　 d0

t0t

O

A

d d0

t0t

O

B

d d0

t0t

O

C

d d0

t0t

O

D

6 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）

二、填空题

1函数的单调递减区间是____________________

2已知定义在上的奇函数，当时，，

那么时，

3若函数在上是奇函数,则的解析式为________

4奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，

最小值为，则__________

5若函数在上是减函数，则的取值范围为__________

三、解答题

1判断下列函数的奇偶性

（1）（2）

2已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；

（2）函数是奇函数

3设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式

4设为实数，函数，

（1）讨论的奇偶性；

（2）求的最小值

（数学1必修）第一章（下）[综合训练B组]　　

参考答案

一、选择题

1C选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的

而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；

2C对称轴，则，或，得，或

3B,是的减函数，

当

4A对称轴

1.A（1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象

可知，递增区间有和；（4）对应法则不同

6B刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！

二、填空题

1画出图象

2设，则，，

∵∴,

3

∵∴

即

4在区间上也为递增函数，即

5

三、解答题

1解：（1）定义域为，则，

∵∴为奇函数

（2）∵且∴既是奇函数又是偶函数

2证明：(1)设，则，而

∴

∴函数是上的减函数;　　

(2)由得

即，而

∴，即函数是奇函数

3解：∵是偶函数,是奇函数，∴，且

而,得,　　

即，

∴，

4解：（1）当时，为偶函数，

当时，为非奇非偶函数；

（2）当时，

当时，，

当时，不存在；

当时，

当时，，

当时，