2008年高考数学试题分类汇编

一．选择题：

1.（全国二2）设集合 ，（B）

A．B．C．D．

2.(安徽卷1）若位全体实数的集合，则下列结论正确的是（D）

A．B．

C．D．

3.（安徽卷4）是方程至少有一个负数根的（B）

A．必要不充分条件B．充分不必要条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

5.（福建卷1）若集合A={x|x²-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于A　　

A.{x|0＜x＜1}B.{x|0＜x＜3}　　

C.{x|1＜x＜3}D.￠

6.（广东卷1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008年8月8日　在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是D　　

A.ABB.BCC.A∩B=CD.B∪C=A　　

7.(海南卷)已知集合M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =（C）

A. (－1，1)B. (－2，1)C. (－2，－1)D. (1，2)　　

8.（湖北卷3）若集合,则：A　　

A.是的充分条件，不是的必要条件

B.不是的充分条件，是的必要条件

C是的充分条件，又是的必要条件.　　

D.既不是的充分条件，又不是的必要条件

10.（江西卷1）“”是“”的B　　

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

11.（江西卷2）定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为D　　

A．0B．2C．3D．6　　

13.(山东卷1)满足，且的集合的个数是（B）

A．1B．　2C．3D．4　　

二．填空题：

1.（福建卷16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集QM,则数集M必为数域;④数域必为无限集.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号都填上）①④

2.（江苏卷4）A=，则AZ的元素的个数．0　　

3.（上海卷2）若集合，满足，则实数a=．2　　

2008年高考数学试题分类汇编

函数与导数

三．选择题：

1.(全国一1)函数的定义域为（　D　）

A．B．

C．D．

2.（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（A）

s

t

O

A．

s

t

O

s

t

O

s

t

O

B．

C．

D．

3.（全国一4）曲线在点处的切线的倾斜角为（B）

A．30°B．45°C．60°D．120°

4.（全国一8）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（A）

A．B．C．D．

5.（全国二4）函数的图像关于（C）

A．轴对称B． 直线对称

C． 坐标原点对称D．直线对称

6.（全国二5）若，则（C）

A．<<B．<<C．<<D．<<

7.（全国二7）设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（A）

A．1B．C．D．

9.（安徽卷9）．设函数则（A）

A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数

10.（北京卷2）若，则（A）

A．B．C．D．

12.（福建卷11）如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是A　　

15.（海南卷4）设，若，则（B）

A.B.C.D.

16.（湖北卷6）已知在R上是奇函数，且A　　

A.-2B.2C.-98D.98　　

17.（湖北卷8） 函数的定义域为D　　

A.B.

C.D.

18.（福建卷4）函数f(x)=x³+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2,则f(-a)的值为B　　

A.3B.0C.-1D.-2　　

20.（湖南卷6）下面不等式成立的是(A)　　

A．B．

C．D．

21.（江西卷3）若函数的定义域是，则函数的定义域是B　　

A．B．C．D．

22.（江西卷4）若，则C　　

A．B．C．D．

23.（江西卷12）已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是C　　

A．B．C．D．

24.（辽宁卷2）若函数为偶函数，则a=（C）

A．B．C．D．

25.（辽宁卷6）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（A）

A．B．C．D．

27.（辽宁卷8）将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（A）

A．B．C．D．

28.（山东卷3）函数的图象是（A）

y

x

O

y

x

O

y

x

O

y

x

O

A．

B．

C．

D．

30.（山东卷5）设函数则的值为（A）

A．B．C．D．

31.（山东卷

O

y

x

12 ）已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（A）

A．B．

C．D．

32.（陕西卷7）已知函数，是的反函数，若（），则的值为（D）

A．10B．4C．1D．

33.（陕西卷11）定义在上的函数满足（），，则等于（A）

A．2B．3C．6D．9　　

35.（四川卷9）函数满足，若，则(C)　　

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

37.（天津卷10）设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为（B）

A．B．C．D．

39.（重庆卷7)函数f(x)=的最大值为B　　

(A)(B)(C)(D)1　　

40.（重庆卷12）函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是C　　

(A)[-](B)[-](C)[-](D)[-]　　

四．填空题：

2

B

C

A

y

x

1

O

3

4

5

6

1

2

3

4

1. （安徽卷13）函数的定义域为．

2.（北京卷13）如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则；函数在处的导数．

3.（北京卷14）已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是．②

4.（湖北卷13）方程的实数解的个数为.2　　

5.（湖南卷15）设表示不超x的最大整数，（如）。对于给定的,定义则________;当时，函数的值域是_________________________。

6.（江苏卷8）直线是曲线的一条切线，则实数b＝．ln2－1　　

7.（江苏卷14）对于总有≥0成立，则=．4　　

11.（上海卷9）若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式．

12.（上海卷11）在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是______．

14.（重庆卷14）若则＝.－23　　

五．解答题：

1.（全国一21）．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知函数，．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

解：（1）

求导：

当时，，

在上递增

当，求得两根为

即在递增，递减，

递增

（2），且解得：

2.（全国二21）．（本小题满分12分）

设，函数．

（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；

（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．

解：（Ⅰ）．

因为是函数的极值点，所以，即，因此．

经验证，当时，是函数的极值点．·······································4分

（Ⅱ）由题设，．

当在区间上的最大值为时，

，即．故得．·················································9分

反之，当时，对任意，

，

而，故在区间上的最大值为．

综上，的取值范围为．·········································································12分